Хедз-ап SB против BB · chip EV, без ICM · равновесие считается в браузере
Загружаем таблицу эквити…
Играют двое: малый блайнд (SB) и большой блайнд (BB), у обоих одинаковый эффективный стек. SB может только пойти олл-ин или сбросить, BB против олл-ина — только коллировать или сбросить. Лимпов и минрейзов нет. Выигрыш считается в фишках (chip EV), без ICM, то есть без учёта призовых выплат турнира.
Для этой игры ищется равновесие Нэша — пара стратегий, где ни одному игроку не выгодно отклоняться. Решатель перебирает все 169 классов рук, берёт точное эквити каждой пары рук из таблицы 169×169 и учитывает блокеры (ваши карты убирают часть комбинаций у соперника). Стратегии уточняются итеративно, алгоритмом CFR+ — это родственник «фиктивной игры», где игроки раз за разом подстраиваются под стратегию друг друга. Расчёт останавливается, когда ни один игрок не может выиграть больше 0,00001 BB за раздачу, отклоняясь от найденной стратегии; число итераций видно под чартами.
Стек — это фишки до постановки блайндов и анте. Анте ставят оба игрока. Если рука в равновесии играется не всегда, а с частотой (так бывает с 1–3 пограничными руками), клетка закрашена частично.
Сетка 13×13 устроена как в любых чартах покера: пары — на диагонали, одномастные руки (s) — над ней, разномастные (o) — под ней. Туз — в первой строке и первом столбце.
Показывает, что делать при выбранном стеке. Зелёные клетки — руки, с которыми SB идёт олл-ин, синие — руки, с которыми BB коллирует олл-ин. Сверху — какая доля всех 1326 комбинаций входит в диапазон. Наведите на руку (на телефоне — нажмите), и справа появятся EV пуша и фолда, эквити против диапазона соперника и стек, до которого рука играется.
Классическая пуш-фолд таблица: в каждой клетке — наибольший стек в BB, на котором рука ещё пушится (в левом чарте) или коллирует (в правом). Правило простое: ваш стек ≤ числа — пуш (колл), больше — фолд. Таблица строится из 49 отдельных решений — от 1 до 25 BB с шагом 0,5 BB — поэтому её точность ±0,5 BB. Яркие клетки — руки, которые играются при стеке, выбранном ползунком.
Некоторые слабые одномастные руки (53s, 43s, 63s) ведут себя немонотонно: пушатся на совсем коротком стеке, сбрасываются примерно на 2,5–5 BB и снова пушатся на стеках побольше — 53s до 12,5 BB. Такие клетки отмечены жёлтой точкой, а точные «провалы» показаны при наведении.
Доля всех стартовых рук в равновесных диапазонах, SB = 0,5 BB. Без анте и с анте 12,5% от большого блайнда с каждого игрока:
| Стек | Пуш SB | Колл BB | Пуш SB, анте | Колл BB, анте |
|---|---|---|---|---|
| 3 BB | 77,7% | 92,4% | 83,6% | 100,0% |
| 5 BB | 71,6% | 62,0% | 75,3% | 69,0% |
| 8 BB | 61,9% | 45,0% | 67,5% | 49,7% |
| 10 BB | 58,2% | 37,4% | 62,9% | 42,4% |
| 12 BB | 53,3% | 33,0% | 58,1% | 36,8% |
| 15 BB | 45,6% | 28,5% | 52,0% | 31,4% |
| 20 BB | 40,2% | 21,7% | 43,3% | 24,8% |
| 25 BB | 36,3% | 17,3% | 38,4% | 20,4% |
На 1 BB без анте малый блайнд пушит любые две карты: сбрасывать дороже, чем проиграть олл-ин. Уже на 2 BB из пуша выпадают самые слабые разномастные руки — 32o, 42o, 52o, 72o.
Поэтому чарты МТТ для короткого стека обычно ограничиваются 15–20 BB, а чарты на этой странице доходят до 25 BB — для полноты таблицы Нэша.
Анте — мёртвые деньги в банке. Когда SB пушит, а BB сбрасывает, SB забирает 1 BB и анте; когда SB сбрасывает, он теряет 0,5 BB и своё анте. Чем больше анте, тем выгоднее воровать блайнды и тем дешевле коллировать.
На 10 BB анте 12,5% расширяет пуш SB с 58% до 63% рук, а колл BB — с 37% до 42%. На 15 BB — с 46% до 52% и с 29% до 31%. Анте большого блайнда (BB ante, 1 BB за весь стол) в этой модели не считается: мёртвых денег там ещё больше, поэтому реальные диапазоны будут шире, чем с анте 12,5%.
За полным столом чистых хедз-ап ситуаций мало, но поздние позиции к ним близки. Если все сбросили до малого блайнда — это ровно хедз-ап SB против BB. С баттона или катоффа за вами остаются 2–3 игрока, и чарт можно использовать как приближение с поправками:
Это эвристика, а не расчёт. Для многопользовательских спотов нужны многосторонние чарты Нэша или ICM-калькулятор.
Это таблицы 13×13 со всеми 169 стартовыми руками, где отмечено, с какими руками идти олл-ин (пуш), а с какими сбрасывать (фолд), и с какими коллировать чужой олл-ин. Чарты по Нэшу — это равновесные диапазоны: ни малый, ни большой блайнд не может заработать больше, отклоняясь от них, если соперник тоже играет по чарту.
Посмотрите на клетку своей руки: число в ней — наибольший эффективный стек в больших блайндах, на котором рука ещё пушится (или коллирует). Если ваш стек меньше или равен этому числу — пуш (колл), если больше — фолд. Например, K2o в чарте пуша без анте помечена 11,5: пушите её с малого блайнда при стеке до 11,5 BB. «25+» означает, что рука играется на всех стеках до 25 BB.
Чистый пуш-фолд — примерно до 10–12 BB, когда открытие лимпом или минрейзом уже почти не даёт преимуществ. На 12–20 BB пуш-фолд остаётся рабочей базой, но сильные игроки добавляют минрейзы и лимпы с части рук. Выше 20–25 BB олл-ин с первого хода обычно слишком дорогой — там нужны обычные открытия и 3-беты.
Это хедз-ап чарты: малый блайнд против большого. За полным столом их можно использовать как приближение, когда до вас все сбросили и за вами остаётся 1–2 игрока, но с поправками: чем больше игроков за вами, тем у́же должен быть пуш, а в турнирах с призовыми — ещё у́же из-за ICM. Подробно — в разделе про поздние позиции выше.
Чарты Склански–Чубукова считают, что соперник знает ваши карты и коллирует только когда впереди, — это очень осторожная нижняя граница. Чарты Нэша — равновесие для обоих игроков: пуш рассчитан против оптимального диапазона колла, а колл — против оптимального пуша. Поэтому чарты Нэша заметно шире, например на 10 BB малый блайнд пушит около 58% рук.
В хедз-апе против случайной руки хуже всех 32o, 42o и 52o: у 72o есть старшая семёрка, а против одной руки старшая карта важнее, чем «связанность». Поэтому на 1–1,5 BB последними из пуша выпадают именно 32o и 42o. Для колла большим блайндом все слабые разномастные руки сбрасываются примерно с одного стека — около 2,5 BB без анте.
Анте увеличивают банк, который вы забираете, когда соперник сбрасывает, и ухудшают шансы того, кто сбрасывает сам. Диапазоны расширяются у обоих: при анте 12,5% от BB на 10 BB малый блайнд пушит около 63% рук вместо 58%, а большой блайнд коллирует около 42% вместо 37%.
Эквити между всеми 169 классами рук взято из точной таблицы с учётом блокеров. Равновесие ищется итеративно до тех пор, пока ни один игрок не может выиграть больше 0,00001 BB за раздачу, отклоняясь от найденной стратегии. Неточность в другом — в самой модели: хедз-ап, фишки вместо денег (chip EV), без ICM и без лимпов и минрейзов.
Модель: хедз-ап SB против BB, только пуш или фолд, chip EV, без ICM. Чарты — ориентир для коротких стеков, а не замена анализа конкретного турнира.