Сколько бай-инов просаживает игрок в NLH, PLO, PLO5 и PLO6 — даунсвинги, шанс минуса и банкролл по тысячам симуляций
NLH 6-max, лимит $0,1/$0,2 (бай-ин $10). Винрейт +5 bb/100 при σ 90 bb/100: после 100 тыс. рук наблюдаемый винрейт с вероятностью 90% окажется между +0,3 и +9,7 bb/100. Чтобы быть на 95% уверенным, что вы в плюсе, нужно 88 тыс. рук.
| Игра | σ bb/100 | Типичный | Тяжёлый (5%) | Банкролл 5% |
|---|---|---|---|---|
| NLH | 90 | 19 BI | 35 BI | 24 BI |
| PLO | 140 | 35 BI | 67 BI | 59 BI |
| PLO5 | 170 | 45 BI | 86 BI | 87 BI |
| PLO6 | 200 | 54 BI | 106 BI | 120 BI |
Тот же винрейт, лимит и дистанция 100 тыс. рук, стол 6-max; σ — типичные значения для каждой дисциплины. Чем больше карт на руках, тем ближе эквити и тем глубже даунсвинги: в PLO6 они примерно вдвое больше, чем в холдеме, при том же винрейте.
Даунсвинг — самое глубокое падение от пика банкролла до дна внутри дистанции. Отрезок без нового максимума — сколько рук подряд вы не могли обновить свой лучший результат.
| Перцентиль | Прибыль | BI | bb/100 |
|---|---|---|---|
| 5% | … | … | … |
| 25% | … | … | … |
| 50% | … | … | … |
| 75% | … | … | … |
| 95% | … | … | … |
Главный вопрос, ради которого открывают калькулятор дисперсии для кеша: насколько глубоким может быть даунсвинг у выигрывающего игрока. Ответ зависит от трёх вещей — винрейта, стандартного отклонения (σ) дисциплины и длины дистанции. Ниже — цифры этой модели для винрейта 5 bb/100 на дистанции 100 000 рук за столами 6-max, в бай-инах по 100 bb:
| Игра (6-max) | σ bb/100 | Типичный даунсвинг | Тяжёлый (5%) | Банкролл, риск 5% | Шанс минуса | Рук, чтобы доказать винрейт |
|---|---|---|---|---|---|---|
| NLH | 90 | 19 BI | 35 BI | 24 BI | 4% | 88 тыс. |
| PLO | 140 | 35 BI | 67 BI | 59 BI | 13% | 212 тыс. |
| PLO5 | 170 | 45 BI | 87 BI | 87 BI | 18% | 313 тыс. |
| PLO6 | 200 | 55 BI | 108 BI | 120 BI | 21% | 433 тыс. |
Типичный даунсвинг — медиана: у половины игроков самая глубокая просадка за 100 000 рук будет меньше, у половины — больше. Тяжёлый — граница худших 5%. В холдеме регуляр с 5 bb/100 обычно переживает просадку около 20 бай-инов, а раз в двадцать дистанций — 35 и больше. В PLO те же цифры почти вдвое выше, в PLO6 — втрое: при пяти и шести картах на руках эквити сближаются, банки растут, и результат отдельной сессии почти не зависит от мастерства.
При винрейте 2,5 bb/100 и той же дистанции даунсвинги растут до 24 / 41 / 52 / 62 бай-инов (тяжёлые — 47 / 82 / 103 / 124), а при 10 bb/100 падают до 14 / 27 / 35 / 45. В хедз-апе σ примерно в 1,6 раза выше, и при 5 bb/100 типичная просадка в NLH уже 36 бай-инов, в PLO6 — 96. Введите свои цифры — калькулятор пересчитает всё для вашего винрейта, лимита и дистанции.
Средний выигрыш в больших блайндах на 100 рук после рейка — именно так его показывает трекер. Для микролимитов и клубных приложений типичные винрейты регуляров 3–8 bb/100, на средних лимитах 2–4. Если вы не уверены в своём винрейте (а после 50 000 рук в этом не уверен никто), посчитайте два варианта: ожидаемый и на 2–3 bb/100 ниже.
| Дисциплина | 6-max | Фулл-ринг | Хедз-ап |
|---|---|---|---|
| Холдем (NLH) | 80–100 | 65–80 | 130–160 |
| Омаха (PLO) | 130–160 | 105–130 | 200–250 |
| PLO5 | 160–190 | 130–150 | 250–300 |
| PLO6 | 190–230 | 150–180 | 300–360 |
Калькулятор подставляет середину диапазона (90 / 140 / 170 / 200 для 6-max), фулл-ринг умножает на 0,8, хедз-ап — на 1,6. Своё σ смотрите в трекере: Hold'em Manager и PokerTracker показывают Std Dev bb/100 в отчёте по сессиям. Агрессивный стиль, глубокие стеки, страддлы и бомб-поты в клубах поднимают σ на 20–40%, поэтому для клубных столов с анте и страддлом берите верхнюю границу.
Классическая формула риска разорения: B = −ln(риск) × σ² ÷ (2 × винрейт), всё в bb. При σ 90 и винрейте 5 bb/100 с риском 5% получается 2 427 bb — 24 бай-ина; при σ 200 (PLO6) — 120 бай-инов. Формула предполагает бесконечную дистанцию и постоянный винрейт, поэтому это нижняя граница. Калькулятор показывает рядом второе число —«пережить эту дистанцию»: насколько глубоко ниже старта вы уйдёте в худших 5% (или 10%, 1%) прогонов именно на введённом числе рук. Для короткой дистанции оно меньше формулы, для длинной — приближается к ней.
Правило движения по лимитам: поднимайтесь, когда банкролл превышает требование следующего лимита, и опускайтесь, как только он падает ниже требования текущего — не дожидаясь нуля. Подбор лимита под банкролл считает калькулятор банкролла.
Наблюдаемый винрейт после N рук лежит в интервале истинный ± 1,96 × σ ÷ √(N/100) с вероятностью 95%. При σ 90 и 100 000 рук это ±5,6 bb/100: игрок с настоящими 5 bb/100 увидит на графике что угодно от −0,6 до +10,6. В PLO6 при σ 200 интервал ±12,4 bb/100 — даже после 100 000 рук вы не знаете, выигрываете ли вообще. Отсюда строка «рук, чтобы доказать винрейт»: сколько нужно сыграть, чтобы с 95% уверенностью отличить свой винрейт от нуля. Для 5 bb/100 это 88 000 рук в холдеме и 433 000 в PLO6; для 2,5 bb/100 — вчетверо больше.
Результат каждых 100 рук считается нормально распределённой величиной со средним «винрейт» и отклонением σ (в $ — умноженными на размер блайнда). Это стандартная модель кеш-калькуляторов дисперсии: на отрезке из сотен раздач сумма результатов близка к нормальному распределению по центральной предельной теореме, хотя отдельные раздачи — нет. Ожидание и шанс быть в минусе считаются точно по формулам; даунсвинги, отрезки без нового максимума, самые долгие минусовые серии и банкролл «на дистанцию» — по Монте-Карло: тысячи прогонов вашей дистанции, каждый по отрезкам в 100 рук. Сравнение дисциплин считается на тех же винрейте, лимите и дистанции с типичным σ каждой игры.
Для турниров модель другая — там прибыль приходит редкими глубокими проходами, и распределение скошено. Считайте их в калькуляторе дисперсии МТТ. Что такое дисперсия в покере и как с ней жить — в статье дисперсия в покере; где играть в кеш с нормальным рейком — кэш-покер: где найти стол.
При винрейте 5 bb/100 за 100 000 рук типичный даунсвинг в NLH 6-max — около 19 бай-инов, а у 5% игроков он глубже 35. В PLO — 35 и 67, в PLO5 — 45 и 87, в PLO6 — 55 и 108 бай-инов. Чем ниже винрейт и длиннее дистанция, тем глубже худший даунсвинг.
Стандартное отклонение в PLO 6-max около 140 bb/100 против 90 в NLH, в PLO5 — около 170, в PLO6 — 200. Поскольку даунсвинги и нужный банкролл растут как квадрат σ, при том же винрейте PLO требует примерно в 2,5 раза больший банкролл, чем холдем, а PLO6 — в 5 раз.
По формуле риска разорения при винрейте 5 bb/100 и риске 5%: NLH — 24 бай-ина, PLO — 59, PLO5 — 87, PLO6 — 120. Это минимум для бесконечной дистанции при известном винрейте; на практике берут запас: 30–50 бай-инов в холдеме и 80–150 в омахе.
Винрейт — средний выигрыш в больших блайндах на 100 рук после рейка. σ (Std Dev bb/100) — стандартное отклонение результата на 100 рук, мера дисперсии; трекер показывает его в отчётах. Оба числа нужны калькулятору; σ по умолчанию подставляется типичное для дисциплины.
Чтобы с 95% уверенностью отличить винрейт 5 bb/100 от нуля, в NLH нужно около 88 000 рук, в PLO — 212 000, в PLO5 — 313 000, в PLO6 — 433 000. При винрейте 2,5 bb/100 цифры вырастают в 4 раза. Доверительный интервал наблюдаемого винрейта считает сам калькулятор.
Для выигрывающего игрока с 5 bb/100: в NLH — 4%, в PLO — 13%, в PLO5 — 18%, в PLO6 — 21%. После 50 000 рук шансы вдвое выше: 11%, 21%, 26% и 29%. В кеше этот шанс считается точно по нормальному распределению.
В кеше результат отрезка в 100 рук близок к нормальному распределению, поэтому итоги симметричны: медиана совпадает со средним, а даунсвинги считаются в бай-инах по 100 bb. В МТТ прибыль приходит редкими глубокими проходами, распределение скошено, и даунсвинги в бай-инах в разы больше. Для турниров есть отдельный калькулятор дисперсии МТТ.
Нет. Винрейт вводится после рейка; если хотите учесть рейкбек, прибавьте его к винрейту (при рейке 5 bb/100 и 30% рейкбека — +1,5 bb/100). Рост лимитов, тильт и изменение винрейта во время даунсвинга модель не учитывает — поэтому держите запас.